tg x + tg 2x / 1-tg x tg 2x=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

(tg x + tg (2 * x)) / (1 - tg x * tg (2 * x)) = 1;

Упростим уравнение, используя формулу сложения.

(tg a + tg b) / (1 - tg a * tg b) = tg (a - b);

Тогда получаем:

tg (x + 2 * x) = 1;

tg (3 * x) = 1;

3 * x = arctg (1) + pi * n, n принадлежит Z;

3 * x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

x = pi/4/3 + pi/3 * n, n принадлежит Z;

x = pi/12 + pi/3 * n, n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/12 + pi/3 * n.