Решите уравнение. у'2+100 у=0

Мы должны решить неполное квадратное уравнение у^2 + 100y = 0.

Первым шагом в решении разложим на множители левую часть уравнения.

Вынесем за скобки общий множитель y.

y (y + 100) = 0;

Рассмотрим полученное выражение. В правой части уравнения стоит ноль, а в левой произведение переменной и скобки.

Известно, то произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Чтобы найти все возможные решения уравнения перейдем к решению двух линейных уравнений:

1) y = 0;

2) y + 100 = 0;

y = - 100.