Докажите, что число, составленное из пятидесяти пяти единиц, является составным

Число, составленное из 55 единиц можно представить так:

11111 11111 ... 11111 11111 11111 (55 единиц) =

= 11111 * 10^ (5 * 10) + 11111 * 10^10 + 11111 * 10^5 + 11111 =

= 11111 * (10 ^ 50 + ... 10^10 + 10^5 + 1).

Заметим, что число 11111 является составным, так как разлагается на множители:

11111 = 41 * 271.

Из этого вытекает, что число, составленное из 55 единиц, также разлагается на множители и является составным, что и требовалось доказать.