Катер прошел по течению 36 км и против 48 км весь путь составил 6 ч. Какова скорость катера в стоячей воде если скорость течения 3 км/ч

1. Скорость течения реки: Vр = 3 км/час;

2. Скорость катера в стоячей воде: Vк км/час;

3. По течению катер прошел путь: Sпо = 36 км;

4. Против течения катер прошел: Sпр = 48 км;

5. Плавание катера длилось время: T = 6 часов;

6. Вычислим время катера в пути:

T = Tпо + Tпр = Sпо / (Vк + Vр) + Sпр / (Vк - Vр) =

36 / (Vк + 3) + 48 / (Vк - 3) = 6 часов;

Vк^2 - 14 * Vк - 51 = 0;

Vк1,2 = 7 + - sqrt (7^2 + 51) = 7 + - 10;

Отрицательный корень смысла не имеет;

Vк = 7 + 10 = 17 км/час.

Ответ: скорость катера в стоячей воде 17 км/час.