x (5-x) = 8 (5-x)

x * (5 - x) = 8 * (5 - x)

Для того чтобы решить уравнение, нужно преобразовать левую и правую часть уравнения, раскрыв скобки в левой и правой части.

x * 5 - x * x = 8 * 5 - 8 * x

x * 5 - x ^ 2 = 40 - 8 * x

5 * x - x ^ 2 = 40 - 8 * x

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

5 * x - x ^ 2 - 40 + 8 * x = 0

- x ^ 2 + 13 * x - 40 = 0

x ^ 2 - 13 * x + 40 = 0

найдем Дискриминант квадратного уравнения по формуле.

D = ( - 13) ^ 2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9.

Найдем корни уравнения по формуле.

x1 = (13 + √9) : 2 = (13 + 3) : 2 = 16 : 2 = 8.

x2 = (13 - √9) : 2 = (13 - 3) : 2 = 10 : 2 = 5.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = 8, x2 = 5.