1. Укажите наибольшее натуральное число, кратное 3, удовлетворяющее неравенству 11

11 < x < 97.

Поскольку x кратно 3, то обозначим:

x = 3 n.

Где n целое число.

Поделим все части неравенства на 3:

11/3 < n < 97/3.

Выделим в обеих частях неравенства целую часть:

3 + 2/3 < n < 32 + 1/3.

Наибольшее натуральное число n меньше 32 + 1/3 это 32.

Оно также больше 3.

Следовательно, наибольшее натуральное число, кратное 3 равно:

x = 3 * 32 = 96.

90 < x < 113.

Поскольку x кратно 9, то обозначим:

x = 9 n.

Где n целое число.

Поделим все части неравенства на 9:

10 < n < 12 + 5/9;

Наибольшее натуральное число n меньше 12 + 5/9, это 12. Оно также больше 10.

Следовательно, наибольшее натуральное число, кратное 9 равно:

x = 9 * 12 = 108.