1 Упростите выражение: а) 4ѵ2+ѵ50-ѵ18 б) ѵ3 * (2ѵ3+ѵ12) в) (ѵ5-2) ^2 г) (ѵ3-ѵ2) (ѵ3ѵ2) 2 Сравните значение выражений3ѵ7 и 4ѵ53 Сократите дробьа) 3-ѵ3 2ѵ3 б) 4b-2 2ѵb-ѵ24 Освободите от знака корня в знаменателе дроби а) 2 ѵ7 б) ѵ2 ѵ2+15 Решите уравнение предварительно упростив его правую частьх^2=ѵѵ10-3*ѵѵ10+3

1) а) 4√2 + √50 - √18 = 4√2 + √ (25 * 2) - √ (9 * 2) = 4√2 + 5√2 - 3√2 = 9√2 - 3√2 = 6√2;

б) √3 * (2√3 + √12) = √3 * 2√3 + √3 * √12 = 2 * (√3) ² + √ (3 * 12) = 2 * 3 + √36 = 6 + 6 = 12;

в) (√5 - 2) ² = (√5) ² - 2 * √5 * 2 + 2² = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5;

г) (√3 - √2) (√3 + √2) = (√3) ² - (√2) ² = 3 - 2 = 1.

2) Сравним:

3√7 = √ (9 * 7) = √63;

4√5 = √ (16 * 5) = √80.

√80 > √63;

4√5 > 3√7.

3) Сократим:

а) (3 - √3) / (2√3) = (3 - √3) * √3 / (2√3 * √3) = (3 * √3 - √3 * √3) / (2 * 3) = (3√3 - 3) / 6 = 3 (√3 - 1) / 6 = (√3 - 1) / 2;

б) (4b - 2) / (2√b - √2) = (4b - 2) (2√b + √2) / (2√b - √2) (2√b + √2) = (4b - 2) (2√b + √2) / (4b - 2) = (2√b + √2).

4) а) 2/√7 = (2 * √7) / (√7 * √7) = 2√7/7;

б) √2 / (√2 + 1) = √2 * (√2 - 1) / (√2 + 1) (√2 - 1) = (2 - √2) / (2 - 1) = (2 - √2) / 1 = 2 - √2.

5) Решим уравнение:

х² = √ (√10 - 3) * √ (√10 + 3);

х² = √ (√10 - 3) (√10 + 3);

х² = √ ((√10) ² - 3²);

х² = √ (10 - 9);

х² = √1;

х² = 1;

x₁ = - 1 или x₂ = 1.