1. освободитесь от знака корня в знаменатели дроби √2/√2+1 2. решите уравнение, предварительно упростив его первую часть х^2=√√10-3*√√10+3 х^2=√√17+4*√√17-4

А) Для того, чтобы освободиться от знака корня в знаменатели дроби А = √ (2) / (√ (2) + 1), умножим числитель и знаменатель этой дроби на (√ (2) - 1). Тогда, используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов) и распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), имеем: А = (√ (2) * (√ (2) - 1)) / ((√ (2) + 1) * (√ (2) - 1)) = (√ (2) * √ (2) - √ (2) * 1) / ((√ (2)) ² - 1²) = (2 - √ (2)) / (2 - 1) = (2 - √ (2)) / 1 = 2 - √ (2).

Б) Рассмотрим уравнение х² = √ (√ (10) - 3) * √ (√ (10) + 3). По требованию задания, применяя свойства арифметического квадратного корня и формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), упростим правую часть данного уравнения. Имеем: √ (√ (10) - 3) * √ (√ (10) + 3) = √ ((√ (10) - 3) * (√ (10) + 3)) = √ ((√ (10)) ² - 3²) = √ (10 - 9) = √ (1) = 1. Следовательно, получим: х² = 1. Это неполное квадратное уравнение имеет два различных корня: х = - 1 и х = 1.

В) Рассмотрим уравнение х² = √ (√ (17) + 4) * √ (√ (17) - 4). По требованию задания, применяя описанные выше свойства и формулу, упростим правую часть данного уравнения: √ (√ (17) + 4) * √ (√ (17) - 4) = √ ((√ (17) + 4) * (√ (17) - 4)) = √ ((√ (17)) ² - 4²) = √ (17 - 16) = √ (1) = 1. Следовательно, получим: х² = 1. Это неполное квадратное уравнение имеет два различных корня: х = - 1 и х = 1.