7xy-x2 (в квадрате) - x+7y представьте в виде произведения многочлен

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 7xy - x^2 - x + 7y мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать слагаемые мы будем следующим образом, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковые выражения в скобке.

Итак, группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получаем:

7xy - x^2 - x + 7y = (7xy - x^2) - (x - 7y).

Выносим x из первой скобки как общий множитель, а во второй скобке меняем знаки слагаемых на противоположные:

(7xy - x^2) - (x - 7y) = x (7y - x) + (7y - x) = (7y - x) (x + 1).