Стоимость некоторого товара снизилась на 10% а потом повысилась на 10%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена

1. Обозначим начальную цену P рублей.

2. Тогда цена товара после снижения на 10% составит:

P₁ = P - 10% * P / 100% = P - 0,1 * P = 0,9 * P.

3. После повышения цены на 10% цена товара составит:

P₂ = P₁ + 10% * P₁ / 100% = P₁ + 0,1 * P₁ = 1,1 * P₁.

4. Подставим значение для P₁ в выражение для P₂. Получим:

P₂ = 1,1 * 0,9 * P = 0,99 * P.

5. Выразим полученное значение через проценты:

P₂ = P - 0,01 * P = P - 1% * P / 100%.

Ответ: первоначальная цена уменьшилась на 1%.