x (куб) - 3 х (квадрат) - 36 х+108=0

1. Сгруппируем данный многочлен и вынесем общие множители за скобки:

x^3 - 3 х^2 - 36 х + 108 = 0; (x^3 - 3 х^2) - (36 х - 108) = 0; x^2 (x - 3) - 36 (х - 3) = 0; (x - 3) (x^2 - 36) = 0.

2. Приравняем к нулю каждый из множителей и разложим разность квадратов по соответствующей формуле сокращенного умножения:

1)

x - 3 = 0; x = 3;

2)

x^2 - 36 = 0; x^2 - 6^2 = 0; (x + 6) (x - 6) = 0; [x + 6 = 0;

[x - 6 = 0; [x = - 6;

[x = 6.

Ответ: - 6; 3; 6.