Значение какого из выражений является рациональным числом а) √14*√19 Б) (√25-√3) * (√25+√3) В) √21/√12 Г) √12-3√3

Рациональным называют такое число, которое можно записать в виде обыкновенной дроби с целым числителем и натуральным знаменателем. Другими словами, рациональным будет то выражение, в котором можно избавиться от корня.

А) Выражение √14 * √19 является иррациональным, так как ни из 14, ни из 19 корень извлечь нельзя даже частично.

Б) К выражению (√25 - √3) (√25 + √3) применим формулу сокращенного умножения (a - b) (a + b) = a² - b²:

(√25 - √3) (√25 + √3) = (√25) ² - (√3) ² = 25 - 3 = 22 - рациональное число.

В) Выражение √21 / √12 можно сократить и лишь частично извлечь корень:

√21 / √12 = √7 / 4 - иррациональное.

Г) Вынесем за скобку √3:

√12 - 3√3 = √3 (√4 - 3) = √3 * (-1) = - √3 - иррациональное.

Ответ: б) (√25 - √3) (√25 + √3).