В магазине в первый день продали 40% имеющиеся ткани во второй день 5 - 8 Того что было продано в первый день в 3 всю остальную ткань. Сколько метров ткани продано в магазине за 3 дня если в третий день было продано на 144 метра больше чем во второй?

Всю проданную за три дня ткань обозначим через х. Тогда в первый день продали х * 40/100 метров, во второй день продали 5/8 * (х * 40/100) метров ткани. А в третий день продали 5/8 * (х * 40/100) + 144 метров ткани. Составим уравнение:

х * 40/100 + 5/8 * (х * 40/100) + 5/8 * (х * 40/100) + 144 = х;

х * 2/5 + х * 10/40 + х * 10/40 + 144 = х;

х * 16/40 + х * 20/40 - х * 40/40 + 144 = 0;

144 - х * 4/40 = 0;

х * 1/10 = 144;

х = 1440.

Ответ: за три дня было продано 1440 метров ткани.

Чтобы найти общее количество ткани, проданной за три дня, нужно сначала определить, сколько процентов ткани было продано в каждый из дней. Зная, что во второй день продали 5/8 от того, что было продано в первый день (40%), можем определить, сколько процентов составляет ткань, проданная во второй день.

Вычислим проценты ткани, проданной во второй день

40 : 8 · 5 = 5 · 5 = 25%;

Найдем, сколько процентов ткани продали в первый и во второй день вместе:

40 + 25 = 65%;

Определим проценты ткани, проданной в третий день

100 - 65 = 35%;

По условию задачи в третий день было продано на 144 метра ткани больше, чем во второй день и в процентах это тоже выражено, поскольку 35% ˃ 25%. Значит разница в процентном соотношении третьего и второго дня продаж и приходится на разницу в количестве метров ткани.

Узнаем разницу в процентах третьего и второго дня

35 - 25 = 10%;

Зная, что 144 метра ткани составляют 10% от общего количества ткани, проданной за три дня, составим пропорцию. Чтобы найти общее количество ткани через составление пропорции нужно:

принять за х (икс) общее количество ткани; составить пропорцию: 144 : 10 = х: 100; выразить х через произведение крайних членов пропорции, разделенных на известный средний член: х = 144 · 100 : 10; найти значение икса: х = 1440 (м).

Ответ: за три дня в магазине было продано 1440 метров ткани.