Решить уравнение 3^x2-1=9

Решим уравнение.

3^ (x² - 1) = 9;

Приведем числа к общему основанию в правой и левой части выражения.

3^ (x² - 1) = 3²;

Приравняем степени и получим квадратное уравнение.

x² - 1 = 2;

Отделим числа и переменные. По одну сторону запишем переменные, а по другую сторону числа. При переносе знаки меняются на противоположный знак.

x² = 2 + 1;

x² = 3;

Так как, уравнение квадратное, то данное уравнение имеет 2 корня.

x = + -√3;

x1 = + √3;

x2 = - √3;

Ответ: х = + √3 и х = - √3.