Купили 3,5 кг картофеля и 1,5 кг моркови. Средняя цена 1 кг купленных овощей оказалась равной 49,55 руб. Сколько стоит 1 кг моркови, если 1 кг картофеля стоит 48,2 руб.?

Способ 1: найдем стоимость купленной моркови.

Купили 1,5 кг моркови и 3,5 кг картофеля. Найдем общую массу купленных овощей.

1,5 + 3,5 = 5 (кг)

Купили 5 кг овощей. Средняя цена за один килограмм овощей составляет 49,55 рубля. Найдем общую стоимость купленных овощей.

5 * 49,55 = 247,75 (рубля)

Купили 3,5 кг картофеля по цене 48,2 рубля за килограмм. Выясним, сколько рублей заплатили за картофель.

3,5 * 48,2 = 168,7 (рубля)

Общая стоимость картофеля и моркови составляет 247,75 рубля. А стоимость картофеля составляет 168,7 рубля. Найдем стоимость моркови.

247,75 - 168,7 = 79,05 (рубля)

Мы выяснили, что за 1,5 кг моркови заплатили 79,05 рубля. Посчитаем, сколько стоит один килограмм моркови.

79,05 / 1,5 = 52,7 (рубля)

Ответ: 52,7 рубля.

Способ 2: обозначим стоимость килограмма моркови через переменную.

Пусть f - это стоимость одного килограмма моркови.

Купили 1,5 кг моркови по цене f рублей за килограмм и 3,5 кг картофеля по цене 48,2 рубля за килограмм. Найдем общую стоимость овощей.

1,5 * f + 3,5 * 48,2 = 1,5f + 168,7 (рубля)

Найдем общую массу купленных овощей.

1,5 + 3,5 = 5 (кг)

Найдем среднюю стоимость одного килограмма овощей. Для этого разделим стоимость овощей на их массу.

(1,5f + 168,7) / 5 = 0,3f + 33,74 (рубля)

По условию задачи средняя стоимость одного килограмма овощей составляет 49,55 рубля. Составим уравнение.

0,3f + 33,74 = 49,55;

0,3f = 49,55 - 33,74;

0,3f = 15,81;

f = 15,81 / 0,3;

f = 52,7.

Стоимость одного килограмма моркови составляет 52,7 рубля.

Ответ: 52,7 рубля.