два различных квадратных трехчлена корни которых - 2 и 7

Т. к. известны два корня квадратного уравнения, то мы можем, используя теорему, обратную теореме Виета, определить приведённое квадратное уравнение, имеющее данные корни.

Т. к. по обратной теореме x1 + x2 = - b, то получим:

-2 + 7 = 5, = > b = - 5;

кроме того, x1 * x2 = c, поэтому - 2 * 7 = - 14.

Следовательно, это квадратный трёхчлен x² - 5 * x - 14.

Т. к. теорема Виета однозначно определяет квадратное уравнение, то второй квадратный трёхчлен получим из первого умножением, например, на 5:

5 * x² - 25 * x - 70.