Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители. Вычисли НОД (4,480) НОК (4,480) НОД (6,17) НОК (6,17) Представь число 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых записывая разрядные единицы как степени числа 10.

Question

Анна Головина

Математика

15 июня, 18:25

Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители. Вычисли НОД (4,480) НОК (4,480) НОД (6,17) НОК (6,17) Представь число 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых записывая разрядные единицы как степени числа 10.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Макарова · Answer 1

1).

а). 150 = 2 * 3 * 5 * 5

315 = 3 * 3 * 5 * 7.

НОК есть наименьшее число, которое делится на данные числа без остатка.

НОК (150; 315) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3150.

НОД есть число, на которое данные числа делятся без остатка.

НОД (150; 315) = 3 * 5 = 15.

Ответ: НОК (150; 315) = 3150, НОД (150; 315) = 15.

б). 4 = 2 * 2.

480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

НОК (4; 480) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 480.

НОД (4; 480) = 2 * 2 = 4.

Ответ: НОК (4; 480) = 480, НОД (4; 480) = 4.

в). 6 = 1 * 2 * 3.

17 = 1 * 17.

НОК (6; 17) = 2 * 3 * 17 = 102.

НОД (6; 17) = 1.

Ответ: НОК (6; 17) = 102, НОД (6; 17) = 1.

2).

Представим число в виде разрядных слагаемых, которые будем записывать как произведение единиц разряда на степень числа 10.

7038021 = 7 * 10⁶ + 0 * 10⁵ + 3 * 10⁴ + 0 * 10³ + 8 * 10³ + 2 * 10 + 1 = 7 * 10⁶ + 3 * 10⁴ + 8 * 10³ + 2 * 10 + 1.