Как решать (0,01) ^2 • 10^5 : 4^-2

Прежде, чем перейти непосредственно к решению предложенного примера, стоит вспомнить некоторые из свойств степени. Так, в частности, для того, чтобы число возвести в отрицательную степень, необходимо возвести обратное ему число в данную степень, но уже co знаком "+":

a ^- ⁿ = (1/a) ⁿ.

Принимая во внимание отмеченное нами свойство, упростим приведенное числовое выражение и рассчитаем его значение:

(0,01) ² * 10 ⁵ : 4 ^{- 2} = 10 ^{- 2 * 2} * 10 ⁵ : (1/4) ² = 10 ^{5 - 4} : 1/16 = 10 * 16 = 160.

Ответ: 160.