Одна теретья x2 больше или равно 3

Сначала домножим обе части неравенства на 3:

(1/3) * x ² ≥ 3 | * 3

x ² ≥ 3 * 3;

x ² ≥ 9.

Перенесем число 9 из правой части в левую, изменив его знак:

x ² - 9 ≥ 0.

Обратим внимание, что знак при x ² - плюс. Следовательно, ветви параболы данной функции направлены вверх.

B левой части получилась формула разности квадратов [a ² - b ² = (a - b) * (a + b) ]. Разложим левую часть на множители:

(x - 3) * (x + 3) ≥ 0.

T. к. ветви параболы направлены вверх, то решение:

Ответ: x ∈ ( - ∞; - 3) ∪ (3; ∞).