В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Так как от этажа к этажу количество жильцов дома увеличивается вдвое, то, зная что на первом этаже живет 2 человека, на остальных этажах проживает следующее количество людей:

2) 4; 3) 8; 4) 16; 5) 32; 6) 64; 7) 128; 8) 256; 9) 512; 10) 1024; 11) 2048; 12) 4096; Кажется, что ответ очевиден: если на 12 этаже проживает больше всего людей, то и кнопка с цифрой 12 нажимается чаще всех. Но, это было бы так, если бы жильцы на лифте ездили только вверх. А поскольку с верхних этажей нужно как-то спускаться, то теперь каждый жилец должен будет нажать кнопку первого этажа, а значит, ее и нажимают чаще других.