9x^2+16=0; - 3x^2+4x=0; 2x^2-7x-4=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 9, b = 0, c = 16.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 9 * 16 = - 576.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = - 3, b = 4, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * (-3) * 0 = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (-4 + 16^ (1/2)) / (2 * (-3)) = 0.

x2 = (-4 - 16^ (1/2)) / (2 * (-3)) = 1 1/3.

Ответ: 0, 1 1/3.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 2, b = - 7, c = - 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 2 * (-4) = 81.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (7 + 81^ (1/2)) / (2 * 2) = 4.

x2 = (7 - 81^ (1/2)) / (2 * 2) = - 0,5.

Ответ: 4, - 0,5.