Решить уравнение косинус7 х косинус2 х + синус7 х синус2 х = 1/3

Решаем следующее уравнение: косинус7 х косинус2 х + синус7 х синус2 х = 1/3. Записываем данное уравнение следующим образом.

Сos 7x Cos 2x + Sin 7x Sin 2x = 1/3;

Далее получаем: Сos (7x-2x) = 1/3;

Сos5x = 1/3;

5x = + -arcCos1/3 + 2πk, где к ∈Z;

Находим неизвестное значение х.

x = (+-arcCos1/3 + 2πk) / 5, где к ∈Z;

x = (+-arc Cos 1/3) / 5 + 2πк / 5, где к ∈Z.

В результате получается ответ x = (+-arc Cos 1/3) / 5 + 2πк / 5.