Упростите выражения: (x - 6y) * (x + 6y) + 9 * (2y) ²; 4 * (3x - 2y) + 8y; 6 xy - (x + 3y) ²; (a + 8b) * (-a + 8b) - 4 * (4b) ²

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х - 6 у) * (х + 6 у) + 9 * (2 у) ^2 = х^2 - 36 у^2 + 9 * 4 у^2 = х^2 - 36 у^2 + 36 у^2 = х^2;

2) 4 * (3 х - 2 у) + 8 у = 12 х - 8 у + 8 у = 12 х;

3) 6 ху - (х + 3 у) ^2 = 6 ху - (х^2 + 6 ху + 8 у^2) = 6 ху - х^2 - 6 ху - 8 у^2 = - х^2 - 8 у^2;

4) (а + 8b) * (-a + 8b) - 4 * (4b) ^2 = (8b - a) * (8b + a) - 4 * 16b^2 = 64b^2 - a^2 - 64b^2 = - a^2.