ln (x+2) = ln (x^2+3x) - ln (x+5)

После потенцирования по основанию e, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(x + 2) = (x^2 + 3x) / (x + 5).

Домножим уравнение на x + 5:

(x + 2) * (x + 5) = (x^2 + 3x);

Раскрываем скобки:

x^2 + 5x + 2x + 10 = x^2 + 3x.

Переносим все члены уравнения в левую часть:

x^2 + 5x + 2x + 10 - x^2 - 3x = 0.

Приводим подобные слагаемые:

4x + 10 = 0;

4x = - 10;

x = - 2,5.

Ответ: x принадлежит {-2,5}