Определите, равны ли дроби: а) 15/20 и 18/24 б) 20/35 и 16/28 в) 12/30 и 15/25 г) 18/22 и 27/33 д) 30/48 и 36/56 е) 56/84 и 82/108 ё) 121/77 и 45/21 ж) 49/63 и 34/85

а) Чтобы определить, равны ли дроби между собой надо привести их к общему знаменателю.

15/20 можно сократить:

(5 * 3) / (5 * 4) = 3/4;

У 3/4 и 18/24 общий знаменатель 6. Для этого первую дробь умножим на 6:

Получаем 18/24.

Ответ: 15/20 = 18/24.

б) 20/35 = (5 * 4) / (7 * 5) = 4/7;

16/28 = (4 * 4) / (4 * 7) = 4/7;

Ответ: 20/35 = 16/28.

в) 12/30 = (3 * 4) / (3 * 10) = 4/10;

15/25 = (3 * 5) / (5 * 5) = (3/5) * 2 = 6/10.

Ответ: 20/35 не равна 16/28.

г) 18/22 = (2 * 9) / (11 * 2) = 9/11;

27/33 = (3 * 9) / (3 * 11) = 9/11.

Ответ: 18/22 = 27/33.

д) 30/48 = (15 * 2) / (24 * 2) = (3 * 5) / (3 * 8) = 5/8;

36/56 = (4 * 9) / (4 * 14) = 9/14;

(5/8) * 14 = 70/112;

(9/14) * 8 = 72/112;

Ответ: 30/48 не равна 36/56.

е) 56/84 = (14 * 4) / (21 * 4) = 14/21 = 2/3;

82/108 = (41 * 2) / (2 * 54) = 41/54;

(2/3) * 18 = 36/54.

Ответ: 56/84 не равна 82/108.

ё) 121/77 = (11 * 11) / (7 * 11) = 11/7;

45/21 = (3 * 15) / (3 * 7) = 15/7;

Ответ: 121/77 не равна 45/21.

ж) 49/63 = (7 * 7) / (9 * 7) = 7/9;

34/85 = (2 * 17) / (17 * 5) = 2/5;

(7/9) * 5 = 35/45;

(2/5) * 9 = 18/45.

Ответ: 49/63 не равна 34/85.