Приведи дроби x^2/x^2-y^2 и x-y/11x+11y к общему знаменателю

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо найти НОК знаменателей данных дробей.

Разложим знаменатели дробей x^2 / (x^2 - y^2) и (x - y) / (11x + 11y) на множители:

1) x^2 - y^2 - это разность квадратов, она раскладывается по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Получаем:

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y)

2) 11x + 11y = 11 (x + y)

НОК (x^2 - y^2; 11x + 11y) = 11 (x + y) (x - y) = 11 (x^2 - y^2)

Значит, данные дроби надо привести к знаменателю: 11 (x^2 - y^2)

Для этого первуюдробь надо домножить на 11, а вторю дробь на (x - y). Получаем:

1) x^2 / (x^2 - y^2) = 11x^2/11 (x^2 - y^2)

2) x-y / (11x + 11y) = (x - y) (x - y) / (11x + 11y) (x - y) = (x - y) ^2/11 (x^2 - y^2)

Получили дроби: 11x^2/11 (x^2 - y^2) и (x - y) ^2/11 (x^2 - y^2).

Ответ: 11x^2/11 (x^2 - y^2), (x - y) ^2/11 (x^2 - y^2).