Сравнить 5/14 и 8/21, 31/88 и 25/66 и написать общий знаменатель.

1) Для приведения к НОЗ 5/14 и 8/21, придется найти НОК (14; 21). Разложим 14 и 21 на простые множители:

21 = 3 · 7; 14 = 2 · 7; НОК (14; 21) = 3 · 7 · 2 = 42. Для дроби 5/14 дополнительный множитель 42 : 14 = 3, значит 5/14 = (5 * 3) / (14 * 3) = 15/42. Для дроби 8/21 дополнительный множитель 42 : 21 = 2, значит 8/21 = (8 * 2) / (21 * 2) = 16/42. Сравниваем: 15/42 < 16/42, поэтому 5/14 < 8/21.

2) Находим НОЗ для 31/88 и 25/66:

88 = 2^3 · 11; 66 = 11 · 2 · 3; НОК (88; 66) = 2^3 · 3 · 11 = 264. Для дроби 31/88 дополнительный множитель 264 : 88 = 3, значит 31/88 = 93/264. Для 25/66 дополнительный множитель 264 : 66 = 4, значит 25/66 = 100/264. Сравниваем: 100/264 > 93/264, следовательно 25/66 > 31/88.