Представьте многочлен 49 bв кубе - b в виде произведения трех множителей каждый из которых отличен от числа.

Нам нужно представить выражение 49b^3 - b в виде произведения трех множителей, каждый из которых отличен от нуля.

Первым шагом в решении мы вынесем за скобки b, тем самым мы представим заданное выражение в виде двух множителей.

Итак,

49b^3 - b = b (49b^2 - 1).

Далее к скобке мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним ее.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим ее ко второй скобке и получим произведение трех множителей.

b (49b^2 - 1) = b ((7b) ^2 - 1^2) = b (7b - 1) (7b + 1).

Ответ: b (7b - 1) (7b + 1).