Функкция f (x) = 2x^5+4x^3+3x-7

Для того, чтобы вычислить производную исходной функции: f (x) = 2 * x^5 + 4 * x^3 + 3 * x - 7, воспользуемся формулой для производной суммы:

[f (x) + v (x) ]' = f' (x) + v' (x).

Тогда получим, что:

f' (x) = (2 * x^5 + 4 * x^3 + 3 * x - 7) ' = (2 * x^5) ' + (4 * x^3) ' + (3 * x) ' - (7) '.

Применим основные формулы для производных, а именно формулу для степенной функции:

(x^m) ' = m * x^ (m - 1),

а также производной от константы:

(с) ' = 0.

Тогда получаем следующее:

(2 * x^5) ' + (4 * x^3) ' + (3 * x) ' - (7) ' = 2 * 5 * x^4 + 4 * 3 * x^2 + 3 * x^0 - 0 = 10 * x^4 + 12 * x^2 + 3.

Ответ: 10 * x^4 + 12 * x^2 + 3.