Арбуз и дыня стоят 5 рублей, а три арбуза и две дыни 12 рублей. Найдите цену арбуза и дыни.

По условию данного задания требуется вычислить цену арбуза и дыни. Для решения этой задачи необходимо составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Примем за х цену арбуза, а за у - цену дыни. Тогда система двух уравнений будет следующего вида:

х + у = 5;

3 х + 2 у = 12;

Для решения этой системы поступим следующим образом: Умножим верхнее уравнение на 3 и вычтем из первого уравнения второе:

3 х + 3 у = 15;

3 х + 2 у = 12;

В результате вычитания получим:

у = 3 (руб.);

Подставим в первоначальное уравнение значение у и вычислим х:

х + 3 = 5;

х = 5 - 3 = 2 (руб.);

Ответ: Цена арбуза 2 руб., цена дыни 3 руб.