Площадь прямоугольника равна (x2 + 5x + 4) кв. ед., а ширина равна (x+1) ед. Запишите выражение для нахождения периметра

Так как площадь выражена квадратным уравнением (x2 + 5x + 4), то его нужно представить в виде произведения двух линейных выражений, отображающих сторону 1 - уравнение (х + 1) и сторону 2, которую определим с помощью уравнения площади. Определим квадратный корень уравнения, выражающем площадь.

х1,2 = - 5/2 + - √ (25/4 - 4) = - 5/2 + - √9/4 = - 5/2 + - 3/2.

х1 = - 4; х2 = - 1. Тогда уравнения сторон будут такие: (х + 4) и (х + 1).

Теперь рассмотрим периметр такого прямоугольника:

Р = 2 * (х + 1) + 2 * (х + 4) = 2 * (2 * х + 5) = (4 * х + 10) см.