Я задумал число если его увеличить в 11 раз и результат умножить на две целых семьдесят пять десятых то получится 8 5,25 какое число я задумал

Обозначим задуманное число через х.

Согласно условию задачи, если данное задуманное число увеличить в 11 раз и результат умножить на 2.75 то получится 85.25, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * 11 * 2.75 = 85.25.

Решаем полученное уравнение и находим задуманное число:

х * 30.25 = 85.25;

х = 85.25 / 30.25;

х = 8525 / 3025;

х = 31/11.

Ответ: задуманное число равно 31/11.

Представим задание в виде выражения

Обозначим число, которое задумал автор, переменной x. По условию дано, что, если увеличить задуманное число в 11 раз и полученный результат умножить на 2 75/10, то в результате получится число 85,25.

Если сказано, что "число a увеличили в n-раз", это значит, что число a умножили на n. Таким образом, текст задания можно представить в виде линейного уравнения с одной переменной, левая часть которого будет представлять собой произведение переменной x, числа 11 и числа 2 75/10, а правая часть будет равна 85,25:

11 * 2 75/10 * x = 85,25.

Решим полученное линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной решается в несколько этапов:

все слагаемые с переменной переносятся в левую часть уравнения, а все свободные члены переносятся в правую часть; в обеих частях уравнения приводятся подобные слагаемые; в левой части уравнения по пропорции выражается переменная x (правая часть неравенства делится на коэффициент при переменной).

В полученном уравнении коэффициент при переменной неизвестен, чтобы его найти, необходимо найти произведение чисел 11 и 2 75/10.

Переведем смешанное число 2 75/10 в неправильную дробь:

2 75/10 = (2 * 10 + 75) / 10 = (20 + 75) / 10 = 95/10.

Найдем произведение числа 11 и дроби 95/10:

11 * 95/10 = (11 * 95) / 10 = 1045/10.

Таким образом, получили уравнение:

1045/10 * x = 85,25.

Представим правую часть уравнения как неправильную дробь:

85,25 = 8525/100.

Решим уравнение:

1045/10 * x = 8525/100;

x = 8525/100 : 1045/10;

x = 8525/100 * 10/1045;

x = (8525 * 10) / (100 * 1045);

x = 85250/104500;

x = 8525/10450;

x = 341/418.

Ответ: автор задумал число 341/418.