Задать вопрос

1 / (3x+1) + 1 / (9x^2+6x+1) = 2

+2
Ответы (1)
  1. 22 февраля, 09:14
    0
    ОДЗ: 3x + 1 ≠ 0, 3x ≠ - 1, x ≠ - 1/3.

    Преобразуем наше уравнение.

    1 / (3x + 1) + 1 / (3x + 1) ² = 2.

    Приведем дроби к общему знаменателю.

    (3x + 1) / (3x + 1) ² + 1 / (3x + 1) ² = 2.

    (3x + 1 + 1) / (3x + 1) ² = 2/1.

    По правилам пропорции:

    (3x + 2) * 1 = (3x + 1) ² * 2.

    Раскроем скобки.

    3x + 2 = (9x² + 6x + 1) * 2.

    3x + 2 = 9x² * 2 + 6x * 2 + 1 * 2.

    3x + 2 = 18x² + 12x + 2.

    Перенесем все в правую часть уравнения, поменяем при этом знаки по правилам.

    18x² + 12x + 2 - 3x - 2 = 0.

    Приведем подобные слагаемые.

    18x² + x (12 - 3) + 0 = 0.

    18x² + 9x = 0.

    x (18x + 9) = 0.

    По правилам, корнями нашего уравнения являются корни уравнений:

    x = 0, и 18x + 9 = 0.

    18x = - 9.

    x = - 9/18 = - 1/2 = - 0.5.

    Ответ: х = 0, х = - 0,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1 / (3x+1) + 1 / (9x^2+6x+1) = 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике