Два прямоугольника имеют одинаковую площадь длина 1 первого 16 сантиметров а второй 12 сантиметров. Найди периметр первого прямоугольника если периметр равен 32 сантиметра м

S₁ = S₂;

а₁ = 16 см; а₂ = 12 см;

P₁ - ? см. Р₂ = 32 см.

S_пр = a * b;

P_пр = (a + b) * 2.

Т. к. по условию площади прямоугольников равны, то можем записать:

а₁ * b₁ = a₂ * b₂;

Подставим известные значения длин прямоугольников и получим:

16 * b₁ = 12 * b₂;

Выразим отсюда b₂:

b₂ = 16 * b₁ / 12;

b₂ = 4 * b₁ / 3;

Далее запишем формулу для нахождения периметра второго прямоугольника:

P₂ = (a₂ + b₂) * 2, что по условию равно 32 см. Тогда, подставив в эту формулу значение b ₂, получим:

(12 + 4 * b₁ / 3) * 2 = 32;

12 + 4 * b₁ / 3 = 16;

4 * b₁ / 3 = 4;

4 * b₁ = 12;

b₁ = 3 - ширина первого прямоугольника.

Найдём периметр первого прямоугольника:

P₁ = (a₁ + b₁) * 2 = (16 + 3) * 2 = 38 (см).

Ответ: периметр первого прямоугольника равен 38 см.