Чему равно значение дроби (а+b) ^2-1/а^2+1 при: а) а=-3; b=-1. б) а=1 целая 1/2; b = 0,5.

Чтобы найти значение данной по условию дроби при некоторых значениях переменных (которые также даны по условию), необходимо данные значения переменных подставить в саму дробь и вычислить ее значение.

По условию дана дробь ((а + b) ² - 1) / (а² + 1).

а) При a = - 3, b = - 1:

((а + b) ² - 1) / (а² + 1) = (( - 3 + ( - 1)) ² - 1) / (( - 3) ² + 1) = (( - 3 - 1) ² - 1) / (9 + 1) = (( - 4) ² - 1) / 10 = (16 - 1) / 10 = 15/10 = 1,5.

б) При a = 1 1/2, b = 0,5.

Переведем числа 1 1/2 и 0,5 в обыкновенные дроби:

1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3/2;

0,5 = 5/10 = 1/2.

((а + b) ² - 1) / (а² + 1) = ((3/2 + 1/2) ² - 1) / ((3/2) ² + 1) = (((3 + 1) / 2) ² - 1) / (9/4 + 1) = ((4/2) ² - 1) / (9/4 + 4/4) = (2² - 1) / ((9 + 4) / 4) = (4 - 1) / (13/4) = 3 : 13/4 = 3 * 4/13 = (3 * 4) / 13 = 12/13.