Найди НОД и НОК чисел: 1) 6; 18; 30,2) 10; 15; 25

Question

Матвей Воробьев

Математика

22 мая, 00:47

Найди НОД и НОК чисел: 1) 6; 18; 30,2) 10; 15; 25

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Семён Архипов · Answer 1

НОД - это самое большое число на которое делятся указанные числа, а НОК - это самое маленькое число, которое делится на некоторые числа. Для того чтобы найти НОД и НОК необходимо вначале разложить числа на простые множители.

Для нахождения НОД нужно выбрать одинаковые числа среди простых множителей и перемножить их. А для нахождения НОК необходимо самое большое из указанных чисел домножить на те множители, которых нет в разложении этого числа.

1) Найдем НОД (6, 18, 30). Здесь можно не раскладывать на простые множители, так как все три числа делятся на 6, значит, НОД (6, 18, 30) = 6.

Найдем НОК (6, 18,30). Для этого разложим числа на простые множители и получим:

6 = 2 * 3;

18 = 2 * 3 * 3;

30 = 2 * 3 * 5.

Найдем по правилу НОК (6, 18, 30) = 30 * 3 = 90.

Ответ: НОД (6, 18, 30) = 6, НОК (6, 18, 30) = 90.

2) Найдем НОД (10, 15, 25). Для этого разложим данные числа на простые множители:

10 = 2 * 5;

15 = 3 * 5;

25 = 5 * 5.

НОД (10, 15, 25) = 5.

НОК (10, 15, 25) = 25 * 3 * 2 = 150.

Ответ: НОД (10, 15, 25) = 5, НОК (10, 15, 25) = 150.