Куб с ребром 4, все грани которого окрашены, распилен на 64 единичных кубика. Полученные кубики перемешали и сложили в мешок. Найдите вероятность того, что взятый наугад кубик будет иметь не менее двух окрашенных граней

C самого начала вспомним, что вероятность представляет собой отношение числа благоприятствующих событий к общему числу возможных событий, образующих полную группу.

B нашей задаче возможно 4 варианта: 3 окрашенные грани, 2, 1 и ни одной окрашенной грани. B последнем случае речь идет o 8 внутренних кубиках.

Далее, на каждой грани куба есть по 4 кубика c одной окрашенной гранью. Тогда их 4 * 6 = 24.

Следовательно, искомая вероятность будет равна:

P = (64 - 8 - 24) / 64 = 32/64 = 0,5.

Ответ: P = 0,5.