В) 1+3+5 ... + 99 г) 3+6+9 ... + 90

Question

Максим Леонов

Математика

17 февраля, 15:28

В) 1+3+5 ... + 99 г) 3+6+9 ... + 90

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Марков · Answer 1

Нужно посчитать в) 1 + 3 + 5 + ... + 99; г) 3 + 6 + 9 + ... + 90.

Для подсчета суммы применим свойства арифметической прогрессии. Для начала найдем разницу (d).

В) пусть А1 = 1, А2 = 3, А3 = 5, ..., Аn = 99. Тогда d = А2 - А1 = 3 - 1 = 2. Теперь посчитаем количество членов: n = (An - A1) / d + 1 = (99-1) / 2 + 1 = 50. И вот можем посчитать сумму S₅₀ = n * (A1 + An) / 2 = 50 * (1 + 99) / 2=2500.

Ответ: сумма 50 членов арифметической прогрессии равна 2500.

Г) пусть А1 = 3, А2 = 6, А3 = 9, ..., Аn = 90. Тогда d = А2 - А1 = 6 - 3 = 3. Число членов n = (An - A1) / d + 1 = (90 - 3) / 3 + 1 = 30.

Таким образом, сумма S₃₀ = n * (A1 + An) / 2 = 30 * (3 + 90) / 2=1395.

Ответ: сумма 30 членов арифметической прогрессии равна 1395.