Вычислить: (3^3) ^1/3 + (1/3) ^-3 a) 9 b) 3 c) 18 d) 30 e) 1/3

Для выражения (3³) ^1/3 применим свойство степени: (a^m) ⁿ = a^{m *} ⁿ и получим, что: (3³) ^1/3 = 3^{3 * 1/3} = 3^3/3 = 3¹ = 3.

Для выражения (1/3) ^-3 применим еще одно свойство степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ и получим, что: (1/3) ^-3 = 1 / (1/3) ³. Так как а³ = а * а * а, то (1/3) ³ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = (1 * 1 * 1) / (3 * 3 * 3) = 1/27. Значит: 1 / (1/3) ³ = 1 / 1/27 = 1/1 / 1/27 = 1/1 * 27/1 = (1 * 27) / (1 * 1) = 27.

После вычислений исходное выражение примет вид: (3³) ^1/3 + (1/3) ^-3 = 3 + 27 = 30.

Ответ: d) 30.