Витя, Катя, Толя и Настя качаются на качелях. Известно, что Витя и Катя вместе перевешивают Толю, а Толя перевешивает Настю и Катю вместе. Кто перевесит, если на качели сядут Витя и Настя?

Для простоты введем переменные В = весу Вити, К = весу Кати, Т = весу Толи, Н=весу Насти, тогда условие задачи можно записать в виде системы неравенств:

В+К>Т и Т>H+K, выделим из неравенств вес Вити и Кати при этом не будем менять знаки неравенств:

из первого неравенства B>T-K

из второго неравенства T-K>H

объединим неравенства B>T-K>H

вес Вити больше, чем разница веса Толи и Кати, в тоже время эта разница больше веса Насти, следовательно вес Вити больше веса Насти, поэтому на качелях перевесит Витя.