Числитель дроби увеличили на 40% а знаменатель уменьшили на 20%. На сколько процентов увеличилась дробь.

пусть х - числитель в дроби, которое было

у - знаменатель дробь, то что было

числитель увеличили на 40 процентов, найдем чему оно стало

х 100 процентов

стало 100 + 40 процентов

отсюда числитель стал = (100 + 40) процентов * х / 100 процентов = 140 * х / 100 = 1, 4 * х * 1 / 1 = 1, 4 х

знаменатель уменьшили на 20 процентов

у 100 процентов

стало 100 - 20 процентов

отсюда знаменатель стал = 80 * у / 100 = 0, 8 * у

была дробь х / у

стало 1, 4 х / 0, 8 у

найдем на сколько увеличилась дробь

х / у / (1, 4 х / 0, 8 у) = х / у * 0, 8 у / 1, 4 х = 0, 8 / 1, 4 = 8 / 14 = 4 / 7

увеличилась на 4 / 7 процентов