Велосипедист проехал 2/3 намеченного маршрута. Сколько километров проехал велосипедист, если осталось 42 км. до конца маршрута?

Если принять за 1 весь путь, а велосипедист проехал 2/3 части маршрута, то ему осталось проехать 1 - 2/3 = 1/3 части пути. При этом оставшийся путь составляет 42 километра.

Составим пропорциональное соотношение.

Примем за 1 весь пусть, что составляет х (км), тогда оставшаяся 1/3 часть пути составляет 42 (км).

Значит:

1 - х (км),

1/3 - 42 (км).

Отсюда: х (км) * 1/3 = 42 (км) * 1.

х = 42 / 1/3 = 42 * 3 = 126 (км).

126 километров - это весь путь, велосипедисту осталось проехать 42 километра, поэтому: 126 (км) - 42 (км) = 84 (км) - проехал велосипедист.

Ответ: велосипедист проехал 84 километра.