2 игрек в квадрате плюс 9 игрек плюс 4 разделить игрек в квадрате минус 16

Упростим выражение (2y^2 + 9y + 4) / (y^2 - 16).

Найдем корни квадратного уравнения в числителе: D=81 - 4*4*2 = 49 = (7) ^2. y = (-9 + (-) 7) / 4. y1 = - 4, y2 = - 0,5. Тогда при таких корнях уравнение примет вид: 2 (y + 4) (y + 0,5) = (y + 4) (2y + 1).

Здесь использована формула для квадратного уравнения:

ay^2 + by + c = a (y - y1) (y - y2), где y1 и y2 - корни этого уравнения.

Применим к знаменателю формулу разности квадратов:y^2 - 16 = (y+4) (y-4).

Сократим дробь на выражение (y + 4) : (2y + 1) / (y - 4).

Окончательный ответ: (2y + 1) / (y - 4)