Ученики двух шестых классов получили 469 учебников. Все ученки получили одинаковое количество учебников. Сколько было учеников и по сколько учебников получили?

Заметим, что число 469 разлагается на простые множители:

469 = 7 * 67.

Обозначим количество учеников из двух шестых классов через А,

а количество учебников, которое получил каждый ученик через В.

Следовательно, количество всех книг можно вычислить:

А * В = 469 = 7 * 67.

Так как числа 7 и 67 - простые, то возможны несколько вариантов:

1) Если А = 1 или В = 1, то В = 469 или А = 469.

Так как количество учеников в двух классах не может быть (469) таким большим и не может быть в двух классах 1 ученик, то это решение не подходит.

2) А = 7, В = 67 или А = 67, В = 7.

Количество учеников в двух классах А не может быть равным 7.

Следовательно, остаётся один вариант:

А = 67, В = 7.

Ответ: 67 учеников получили по 7 учебников.