периметр прямоугольника равен 14 см, а площадь 12 см2. Найдите стороны прямоугольника

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника составим и решим систему уравнений.

Для этого обозначим переменными x и y длину и ширину прямоугольника.

Далее используем формулы для нахождения периметра и площади.

Система уравнений:

2 (x + y) = 14;

xy = 12.

Система уравнений:

x + y = 7;

xy = 12.

Система уравнений:

x = 7 - y;

y (7 - y) = 12.

Решаем второе уравнение системы:

7y - y² - 12 = 0;

y² - 7y + 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

y₁ = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

y₂ = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 7 - 4 = 3;

y = 4;

Система 2:

x = 7 - 3 = 4;

y = 3.

Ответ: 4 см и 3 см.