числитель: х (в квадрате) - 25 знаменатель: х (в кубе) + 4 х (в квадрате) + 25 = 0

(х² - 25) / (х³ + 4 х² + 25) = 0.

1) Раскладываем числитель на множители:

((х - 5) (х + 5)) / (х³ + 4 х² + 25) = 0.

2) Раскладываем знаменатель на множители. Найдем делители свободного члена 25: 1, - 1, 5, - 5, 25, - 25.

Пробуем - 1: (-1) ³ + 4 * (-1) ² + 25 = - 1 + 4 + 25 = 28 (не подходит).

Пробуем - 5: (-5) ³ + 4 * (-5) ² + 25 = - 125 + 100 + 25 = 0 (подходит).

Первая скобка будет равна (х + 5).

Поделим (х³ + 4 х² + 25) на (х + 5), получится (х² - х + 5).

2) Получилось уравнение:

((х - 5) (х + 5)) / ((х + 5) (х² - х + 5)) = 0.

Скобку (х + 5) можно сократить. ОДЗ: х не равен - 5.

(х - 5) / (х² - х + 5) = 0.

Отсюда х - 5 = 0; х = 5.

х² - х + 5 не равен нулю. D = 1 - 20 = - 19 (нет корней).

Ответ: корень уравнения равен 5.