Мальчик сыел 100 печений за 5 дней, каждый день он ел на 6 печений больше чем в предыдущий день. Определите сколько печений он сыел в первый день?

Введем обозначения:

Пусть в первый день мальчик съел а₁ печений.

Составим и решим уравнение:

для этого используем формулу суммы n-го члена арифметической прогрессии (S_n = ((2a₁ + (n-1) * d) / 2) * n), где S₅ = 100, n = 5, d = 6.

((2a₁ + (5-1) * 6) / 2) * 5 = 100,

((2a₁ + 24) / 2) * 5 = 100,

(2a₁ + 24) / 2 = 100 : 5,

(2a₁ + 24) / 2 = 20,

2a₁ + 24 = 20 * 2,

2a₁ + 24 = 40,

2a₁ = 40 - 24,

2a₁ = 16,

a₁ = 16 : 2,

a₁ = 8.

Значит, в первый день мальчик съел 8 печений.

Ответ: в первый день мальчик съел 8 печений.