Вычислите : a) 10!:5!; б) 13!:10!; в) 20!:25!; г) 100!:97!

Найдем значение выражений, используя свойства факториала:

a) 10! : 5! = (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) : (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 30240;

Следующие примеры запишем в ином виде:

б) 13! : 10! = (10! * 11 * 12 * 13) : 10! = 11 * 12 * 13 = 1716;

в) 20! : 25! = 20! : (20! * 21 * 22 * 23 * 24 * 25) = 1 : (21 * 22 * 23 * 24 * 25) = 1 : 6375600 = 1/6375600;

г) 100! : 97! = (97! * 98 * 99 * 100) : 97! = 98 * 99 * 100 = 970200.