Найти произведение (2+4i) (2-4i)

Воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов, которая выглядит следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b) (a - b).

(2 + 4i) (2 - 4i) = 2^2 - (4i) ^2 =

Возведем в квадрат оба выражения:

= 4 - 16i^2 =

Мы знаем про комплексное число i, что i^2 = - 1, преобразуем выражение:

= 4 - 16 * (-1) = 4 + 16 = 20.