Решить уравнение (6x+2) ^2 - (4x+2) 8x=36

Question

Марк Борисов

Математика

15 февраля, 06:02

Решить уравнение (6x+2) ^2 - (4x+2) 8x=36

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ledzher · Answer 1

1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду используя формулу квадрата суммы:

(6x + 2) ² - (4x + 2) 8x = 36;

36x² + 24x + 4 - (32x² + 16x) - 36 = 0;

36x² + 24x + 4 - 32x² - 16x - 36 = 0;

4x² + 8x - 32 = 0;

x² + 2x - 8 = 0;

2. Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - √36) / 2 * 1 = ( - 2 - 6) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + √36) / 2 * 1 = ( - 2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2;

Ответ: х1 = - 4, х2 = 2.